初中-数学-手动搜题-在线组卷

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1. (2023九上·金华月考) 根据以下素材，探究完成任务


素材1	图1是一个瓷碗，图2是其截面图，碗体DEC呈抛物线状(碗体厚度不计)，碗高GF=7cm，碗底宽AB=3cm，当瓷碗中装满面汤时，液面宽CD= 12cm，此时面汤最大深度EG= 6cm，
素材2	如图3，把瓷碗绕点B缓缓倾斜倒出部分面汤，当点A离MN距离为1.8cm时停止.
问题解决
任务1	确定碗体形状	在图2中建立合适的直角坐标系，求抛物线的函数表达式。
任务2	拟定设计方案1	根据图2位置，把碗中面汤喝掉一部分，当碗中液面高度(离桌面MN距离)为5cm时，求此时碗中液面宽度。
任务3	拟定设计方案2	如图3，当碗停止倾斜时，求此时碗中液面宽度CH。

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1. (2023九上·金华月考) 如图，AB是圆锥的母线，BC为底面直径，已知BC=6cm，圆锥的侧面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2023九上·萧山月考) 图①、图②均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段 $\text{[math]}$ 的端点均在格点上.只用无刻度的直尺按下列要求在给定的网格中画图.(不要求写画法，但需保留作图痕迹．)
1. （1）在图 $\text{[math]}$ 中画出线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ；
3. （2）在图 $\text{[math]}$ 中画出线段 $\text{[math]}$ 上的一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ．
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1. (2023九上·萧山月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象一定不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限.

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1. (2023九上·安吉月考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 恰好经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2023九上·萧山月考) 排球考试要求：垫球后，球在运动中离地面的最大高度至少为2米．某次模拟测试中，某生第一次在 $\text{[math]}$ 处将球垫偏，之后又在A、 $\text{[math]}$ 两处先后垫球，球沿抛物线 $\text{[math]}$ 运动（假设抛物线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一平面内），最终正好在 $\text{[math]}$ 处垫住， $\text{[math]}$ 处离地面的距离为1米．如图所示，以 $\text{[math]}$ 为坐标原点1米为单位长度建立直角坐标系， $\text{[math]}$ 轴平行于地面水平直线 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 表达式为 $\text{[math]}$ 和抛物线 $\text{[math]}$ 表达式为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
3. （2）第一次垫球后，球在运动中离地面的最大高度是否达到要求？请说明理由；
5. （3）为了使第三次垫球后，球在运动中离地面的最大高度达到要求，该生第三次垫球处 $\text{[math]}$ 离地面的高度至少为多少米？
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1. (2023九上·萧山月考) 计算：
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，求x ．
3. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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1. (2024九上·杭州月考)
1. （1）计算：2sin30°+cos30°·tan60°．
3. （2）已知 $\text{[math]}$ ，且a+b＝20，求a ， b的值．
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1. (2023九上·安吉月考) 已知二次函数图象的顶点坐标是 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求这个二次函数的表达式；
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 在该函数图象上，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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1. (2023九上·安吉月考) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的函数表达式．
3. （2）点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设直线 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．
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