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1. 如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，D ， E分别为BC ， AC的中点，AB=BC ．

求证：
1. （1）A₁B₁∥平面DEC₁；
3. （2）BE⊥C₁E ．
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1. （2019•江苏）在△ABC中，角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ．
1. （1）若a=3c ， b= $\text{[math]}$ ，cosB= $\text{[math]}$ ，求c的值；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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1. （2019•江苏）如图，一个湖的边界是圆心为O的圆，湖的一侧有一条直线型公路l ，湖上有桥AB（AB是圆O的直径）．规划在公路l上选两个点P、Q ，并修建两段直线型道路PB、QA ．规划要求:线段PB、QA上的所有点到点O的距离均不小于圆O的半径．已知点A、B到直线l的距离分别为AC和BD（C、D为垂足），测得AB=10，AC=6，BD=12（单位:百米）．
1. （1）若道路PB与桥AB垂直，求道路PB的长；
3. （2）在规划要求下，P和Q中能否有一个点选在D处？并说明理由；
5. （3）对规划要求下，若道路PB和QA的长度均为d（单位：百米）.求当d最小时，P、Q两点间的距离．
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1. （2019•江苏）已知一组数据6，7，8，8，9，10，则该组数据的方差是{#blank#}1{#/blank#}.

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1. （2019•江苏）在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，若双曲线 $\text{[math]}$ 经过点（3，4)，则该双曲线的渐近线方程是{#blank#}1{#/blank#}.

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1. （2019•江苏）如图，长方体 $\text{[math]}$ 的体积是120，E为 $\text{[math]}$ 的中点，则三棱锥E-BCD的体积是{#blank#}1{#/blank#}.

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1. （2019•江苏）定义首项为1且公比为正数的等比数列为“M－数列”.
1. （1）已知等比数列{a_n} $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，求证:数列{a_n}为“M－数列”；
3. （2）已知数列{b_n}满足: $\text{[math]}$ ，其中S_n为数列{b_n}的前n项和．
  ①求数列{b_n}的通项公式；
  
  ②设m为正整数，若存在“M－数列”{c_n} $\text{[math]}$ ，对任意正整数k ，当k≤m时，都有 $\text{[math]}$ 成立，求m的最大值．
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1. （2019•江苏）下图是一个算法流程图，则输出的S的值是{#blank#}1{#/blank#}.

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1. （2019•江苏）在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点A在曲线y=lnx上，且该曲线在点A处的切线经过点（-e，-1)(e为自然对数的底数），则点A的坐标是{#blank#}1{#/blank#}.

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1. （2019•江苏）设 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）求n的值；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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