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  • 1. 已知:等腰三角形ABC中,ABAC , ∠A是锐角,且tanA.
    1. (1) 求sinA
    2. (2) 若BC , 求AB的长.
  • 1.    
    1. (1) 【问题初探】

      综合与实践数学活动课上,张老师给出了一个问题:

      已知二次函数yx2+2x-3,当-2≤x≤2时,y的取值范围为;

      ①小伟同学经过分析后,将原二次函数配方成ya(xh)2+k

      形式,确定抛物线对称轴为直线xh , 通过-2、h和2的大小

      关系,分别确定了最大值和最小值,进而求出y的取值范围;

      ②小军同学画出如图的函数图象,通过观察图象确定了y的取值范围;请你根据上述两名同学的分析写出y的取值范围是

    2. (2) 【类比分析】

      张老师发现两名同学分别从“数”和“形”的角度分析、解决问题,为了让同学们更好感悟“数形结合”思想,张老师将前面问题变式为下面问题,请你解答:已知二次函数y=-x2+2x-3,当-2≤x≤2时,求y的取值范围;

    3. (3) 【学以致用】

      已知二次函数y=-x2+6x-5,当axa+3时,二次函数的最大值为y1 , 最小值为y2 , 若y1y2=3,求a的值.

  • 1. 如图,已知⊙O的直径CD=8,AB是⊙O的弦,ABCD , 垂足为MOM=2,则AB的长为( )

    A . 2 B . C . 4 D .
  • 1. 如图,△ABC内接于⊙O , ∠B=65°,∠C=70°若BC= , 则的长为( )

    A . π B . π C . D . 2π
  • 1. (2023九上·萧山月考) 如图,中,点DE分别在边上.若 , 则的长为( )

    A . B . C . D . 3
  • 1. (2023九上·大名月考) 如图,在中,是边上一点.

    1. (1) 当时,

      ①求证:

      ②若 , 求的长;

    2. (2) 已知 , 若 , 求的长.
  • 1. 已知点P是线段AB的黄金分割点,且AP>PB , 若AB=10.则AP=
  • 1. 不透明袋子中装有红、绿小球各一个,除颜色外无其他差别,随机摸出一个小球后,放回并摇匀,再随机摸出一个,两次都摸到红球的概率为
  • 1. 把一根长4米的铁丝折成一矩形,矩形的一边长为x米,面积为S2.
    1. (1) 求S关于x的函数表达式,并写出x的取值范围;
    2. (2) x为何值时,S最大?最大为多少?
  • 1. (2023九上·安吉月考) 如图1,在△ABC中,ABAC=2,∠BAC=120°,点DE分别是ACBC的中点,连接DE

    1. (1) 探索发现:

      图1中,的值为的值为

    2. (2) 拓展探究

      若将△CDE绕点C旋转,在旋转过程中的大小有无变化?请仅就图2的情形给出证明.

    3. (3) 问题解决

      当△CDE旋转至ADC三点共线时,直接写出线段BE的长.

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