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高中数学
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解答题
1.
(2018高一上·泰安月考)
已知函数
f
(
x
)对任意的实数
m
,
n
都有:
f
(
m
+
n
)=
f
(
m
)+
f
(
n
)-1,且当
x
>0时,有
f
(
x
)>1.
(1) 求
f
(0).
(2) 求证:
f
(
x
)在R上为增函数.
(3) 若
f
(1)=2,且关于
x
的不等式
f
(
ax
-2)+
f
(
x
-
x
2
)<3对任意的
x
∈[1,+∞)恒成立,求实数
a
的取值范围.
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