下列命题中，正确的是（）

1. (2019九上·湖州月考) 下列命题中，正确的是（）

A . 过弦的中点的直线平分弦所对的弧； B . 过弦的中点的直线必经过圆心； C . 弦所对的两条弧的中点的连线垂直平分弦，且过圆心； D . 弦的垂线平分弦所对的弧。

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2021九上·武汉月考) 已知圆锥的底面半径为3，母线长为5，则圆锥的侧面积是（）

A . 20 B . $\text{[math]}$ C . 15 D . $\text{[math]}$

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2. (2022九上·舟山期中) 已知⊙0的半径为2，点P到圆心0的距离为3，则点P在（）

A . 圆内 B . 圆上 C . 圆外 D . 不能确定

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3. 如图所示，△ABC内接于 $\text{[math]}$ ，连结OA，则 $\text{[math]}$ .

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2023九上·光明开学考) 如图，在四边形ABCD中，AB＝1，BC＝4，CD＝6，∠A＝90°，∠B＝∠C＝120°，则AD的长度为（）

A . 5 $\text{[math]}$ B . 6 $\text{[math]}$ C . 7 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$ +3

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2. (2021九上·宁波期中) 如图物体由两个圆锥组成．其主视图中，∠A＝90°，∠ABC＝105°，若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九上·西安月考) 如图，在边长为4的正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E在BD上，连接CE，作EF⊥CE交AB于点F，交AC于点G，连接CF交BD于点H，延长CE交AD于点M，连接FM，则下列结论：①点E到AB，BC的距离相等；②∠FCE = 45°；③∠DMC =∠FMC；④若DM = 2，则BF = $\text{[math]}$ .正确的有（）个.

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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1. (2021九上·伊通期末) 一个圆锥的底面半径是 $\text{[math]}$ ，其侧面展开图的圆心角是120°，则圆锥的母线长是．

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2. (2022九上·晋江期末) 如图，矩形纸片ABCD中，AB＝6cm，AD＝10cm，点E、F在矩形ABCD的边AB、AD上运动，将△AEF沿EF折叠，使点A′在BC边上，当折痕EF移动时，点A′在BC边上也随之移动.则A′C的取值范围为.

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3. (2021九上·拱墅期中) 如图，已知等边△ABC内接于⊙O，点P为 $\text{[math]}$ 上任意一点（点P不与点A、点B重合），连结PB、PO，取BC的中点D，取OP的中点E，连结DE，若∠OED＝α，则∠PBC的度数为．（用含α的代数式表示）

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1. (2022九上·中原期中) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针方向旋转，记旋转角为 $\text{[math]}$ .
1. （1）问题发现
  ①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ＝；
  ②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ＝；
2. （2）拓展探究
  试判断当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明；
3. （3）问题解决
  当 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋转至 $\text{[math]}$ 三点在同一条直线上时，求线段 $\text{[math]}$ 的长.
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2. (2022·凤县模拟)
1. （1）问题提出
  如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=5，AB=2，填空：当点A位于时，线段AC的长取得最大值，且最大值是；
2. （2）问题探究
  如图2，在Rt△ABC中，AB=AC，点D为△ABC外一点，且BD=10，CD=4，求AD的最小值；
3. （3）问题解决
  如图3，市政部门计划在一片足够大的空地上修建四边形的城市花园ABCD，其中AB=200米，BC=CD，BC⊥CD，BC∥AD，由于受地理位置影响，∠BAD＜90°.根据要求，现计划给该城市花园修建一条笔直的景观路，且景观路的入口定为AB的中点O，出口定为点C，为了尽可能地提高观赏体验，要求景观路OC尽可能的长，试求景观路OC最长为多少米？
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3. (2023九上·涪城期中) 如图，在顶点为P的抛物线y＝a（x-h）²+k（a≠0）的对称轴l上取点A（h ， k+ $\text{[math]}$ ），过A作BC⊥l交抛物线于B、C两点（B在C的左侧），点A′和点A关于点P对称；过A′作直线m⊥l ，又分别过点B、C作BE⊥m和CD⊥m ，垂足为E、D ．在这里我们把点A叫此抛物线的焦点，BC叫此抛物线的直径，矩形BCDE叫此抛物线的焦点矩形．
1. （1）直接写出抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²的焦点坐标以及直径的长．
2. （2）求抛物线y＝ $\text{[math]}$ （x-3）²+2的焦点坐标以及直径的长．
3. （3）已知抛物线y＝a（x-h）²+k（a≠0）的直径为 $\text{[math]}$ ，求a的值．
4. （4） ①已知抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）的焦点矩形的面积为2，求a的值．
  ②直接写出抛物线y＝ $\text{[math]}$ （x-3）²+2的焦点矩形与抛物线y＝x²-2mx+m²+1有两个公共点时m的取值范围．
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1. (2021·镇江) 如图，花瓣图案中的正六边形ABCDEF的每个内角的度数是.

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2. (2021·滨州) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，CD是 $\text{[math]}$ 的直径．若 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·台湾) 如图， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 的一弦，且 $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 上.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的弦心距为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为何？（）

A . 3 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2019九上·湖州月考) 下列命题中，正确的是（ ）

1. (2019九上·湖州月考) 下列命题中，正确的是（）