如图，一段公路的转弯处是一段圆弧，则弧的展直长度为（）

1. 如图，一段公路的转弯处是一段圆弧 $\text{[math]}$ ，则弧 $\text{[math]}$ 的展直长度为（）

A . 3π B . 6π C . 9π D . 12π

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2021九上·榆林月考) 矩形具有而菱形不具有的性质是（）

A . 两组对角分别相等 B . 对角线相等 C . 对角线互相平分 D . 对角线互相垂直

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2. (2021九上·宁波期中) 如从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是（）

A . B . C . D .

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3. (2021九上·杭州期中) 如图，⊙O的半径为5，C是弦AB的中点，OC＝3，则AB的长是（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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1. (2022九上·临清开学考) 如图，AB表示一条跳台滑雪赛道，在点A处测得起点B的仰角为40°，底端点C与顶端点B的距离为50米，BC⊥AC于点C，则赛道AB的长度为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . 50sin40°米 D . 50cos40°米

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2. (2021九上·历城期末) 如图，在直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的边OB在y轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C在AB上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若双曲线 $\text{[math]}$ 经过点C，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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3. (2022九上·芜湖期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕着点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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1. 各边，各内角的多边形叫做.正n边形的内角和为，(用含n的代数式表示，下同)，每个内角度数为，每个外角度数为.

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2. (2021九上·亭湖月考) 如图，CD是圆O的直径，点A在DC的延长线上，∠EOD＝84°，AE交圆O于点B，且AB＝OC．求∠A的度数．

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3. 在平面直角坐标系xOy中，P ， Q是函数图象上异于A（1，1）的点，直线PQ与直线y＝x垂直，分别交x轴，y轴于点M ， N ．现给出以下结论：
①MP＝NQ；
②∠PAQ可能是直角；
③MN²﹣PQ²为定值；
④△MON的面积可能为2．
其中正确的是．（写出所有正确结论的序号）

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1. (2022九上·黄浦月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 延长线上过的点，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点（不与端点重合），连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式及其定义域；
3. （3）连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似时，求 $\text{[math]}$ 的长．
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2. (2017·白银) 如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．
1. （1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
2. （2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．
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3. (2021八上·吉林期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．
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1. (2021·恩施) 乡村振兴使人民有更舒适的居住条件，更优美的生活环境，如图是怡佳新村中的两栋居民楼，小明在甲居民楼的楼顶 $\text{[math]}$ 处观测乙居民楼楼底 $\text{[math]}$ 处的俯角是 $\text{[math]}$ ，观测乙居民楼楼顶 $\text{[math]}$ 处的仰角为 $\text{[math]}$ ，已知甲居民楼的高为 $\text{[math]}$ ，求乙居民楼的高.（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，结果精确到 $\text{[math]}$ ）

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2. (2021·凉山) 下列命题中，假命题是（）

A . 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 B . 等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合 C . 若 $\text{[math]}$ ，则点B是线段AC的中点 D . 三角形三条边的垂直平分线的交点叫做这个三角形的外心

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3. (2022·扬州) 在平面直角坐标系中，点P(﹣3，a²+1)所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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1. 如图，一段公路的转弯处是一段圆弧 ，则弧 的展直长度为（ ）

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1. 如图，一段公路的转弯处是一段圆弧 $\text{[math]}$ ，则弧 $\text{[math]}$ 的展直长度为（）