1. (2018·云南模拟) 已知如图，点 C 在以 AB 为直径的⊙O 上，点 D 在 AB 的延长线上，∠BCD =∠A.

1. （1） 求证：CD 为⊙O 的切线；
3. （2） 过点 C 作 CE⊥AB 于点 E.若 CE = 2，cos D = ，求 AD 的长.