如图：

1. 如图：
1. （1）已知sinα+cosα= $\text{[math]}$ ，求sinαcosα.
3. （2）已知α为锐角，tanα=2，求 $\text{[math]}$ 的值.

能力提升真题演练换一批

1. (2022九下·临沭期中) 数学实践活动，是一种非常有效的学习方式．通过活动可以激发我们的学习兴趣，提高动手动脑能力，拓展思推空间，丰富数学体验．让我们一起动手来折一折、转一转、剪一剪，体会活动带给我们的乐趣．
折一折：将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、AD都落在对角线AC上，展开得折痕AM、AN，连接MN，如图1．
1. （1） ∠MAN＝°，写出图中两个等腰三角形：（不需要添加字母）；
2. （2）转一转：将图1中的∠MAN绕点A旋转，使它的两边分别交边BC、CD于点E、F，连接EF，如图2．线段BE、EF、DF之间的数量关系为；
3. （3）连接正方形对角线BD，若图2中的∠EAF的边AE、AF分别交对角线BD于点G、点H．如图3，求 $\text{[math]}$ 的值；
4. （4）剪一剪：将图3中的正方形纸片沿对角线BD剪开，如图4．求证： $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2021九下·江阴期中) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x+4的图象与x轴和y轴分别相交于A、B两点.动点P从点A出发，在线段AO上以每秒3个单位长度的速度向点O作匀速运动，到达点O停止运动，点A关于点P的对称点为点Q，以线段PQ为边向上作正方形PQMN.设运动时间为t秒.
1. （1）当t= $\text{[math]}$ 秒时，点Q的坐标是；
2. （2）在运动过程中，设正方形PQMN与△AOB重叠部分的面积为S，求S与t的函数表达式；
3. （3）若正方形PQMN对角线的交点为T，请直接写出在运动过程中OT+PT的最小值.
答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2023九下·青山月考) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为弦， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线，C为切点，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
答案解析收藏纠错 + 选题

1. (2021·宜宾) 如图，一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A、B，与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，若OC＝AC，且 $\text{[math]}$ ＝10
1. （1）求反比例函数与一次函数的表达式；
2. （2）请直接写出不等式ax＋b＞ $\text{[math]}$ 的解集.
答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2021·贵州) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于A、B（3，0）两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点C（0，－3），抛物线的顶点为D.
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）点P在抛物线的对称轴上，点Q在 $\text{[math]}$ 轴上，若以点P、Q、B、C为顶点，BC为边的四边形为平行四边形，请直接写出点P、Q的坐标；
3. （3）已知点M是 $\text{[math]}$ 轴上的动点，过点M作 $\text{[math]}$ 的垂线交抛物线于点G，是否存在这样的点M，使得以点A、M、G为顶点的三角形与△BCD相似，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.
答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2022·贺州) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C.
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）点P为抛物线对称轴上一动点，当 $\text{[math]}$ 是以BC为底边的等腰三角形时，求点P的坐标；
3. （3）在（2）条件下，是否存在点M为抛物线第一象限上的点，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点M的横坐标；若不存在，请说明理由.
答案解析收藏纠错 + 选题

微信扫码预览、分享更方便

1. 如图：