1. (2018九上·罗湖期末) 如图，已知抛物线Y=ax²+bx一3与X轴相交于A(一1，0)，B(3，0)，P为抛物线上第四象限上的点．

1. （1） 求该抛物线的函数关系式．
3. （2） 过点P作PD⊥X轴于点D，PD交BC于点E，当线段PE的长度最大时，求点P的坐标．
5. （3） 当线段PE的长度最大时，作PF ⊥BC于点F，连结DF．在射线PD上有一点Q，满足∠PQB=∠DFB，问在坐标轴上是否存在一点R，使得S_△RBE=S_△QBE；如果存在，直接写出R点的坐标；如果不存在，请说明理由．