1. (2018九上·新乡期末) 如图1，点O是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD到点G，OC到点E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG，连接AG、DE．

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1. （1） 求证：DE⊥AG；
3. （2） 正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转角(0°< <360°)得到正方形OE’F’G’，如图2．

   ①在旋转过程中，当∠OAG’是直角时，求 的度数；

   ②若正方形ABCD的边长为1，在旋转过程中，求AF’长的最大值和此时 的度数，直接写出结果不必说明理由．