如图，A，B，C三点在⊙O上，直径BD平分∠ABC，过点D作DE∥AB交弦BC于点E，在BC的延长线上取一点F，使得EF DE．

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1. (2018九上·海淀期末) 如图，A，B，C三点在⊙O上，直径BD平分∠ABC，过点D作DE∥AB交弦BC于点E，在BC的延长线上取一点F，使得EF $\text{[math]}$ DE．
1. （1）求证：DF是⊙O的切线；
3. （2）连接AF交DE于点M，若 AD $\text{[math]}$ 4，DE $\text{[math]}$ 5，求DM的长．

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北京市海淀区2018届九年级上学期数学期末考试试卷