如图，已知是⊙ 的直径，是⊙ 上一点，∠ 的平分线交⊙ 于点，交⊙ 的切线于点，过点作 ⊥ ，交的延长线于点．

1. (2017九上·东台期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 上一点，∠ $\text{[math]}$ 的平分线交⊙ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交⊙ $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 值．

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1. (2017九上·东台期末) 如图，已知 是⊙ 的直径， 是⊙ 上一点，∠ 的平分线交⊙ 于点 ，交⊙ 的切线 于点 ，过点 作 ⊥ ，交 的延长线于点 ．