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初中数学
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综合题
1.
(2017·泰州模拟)
如图所示,动点A,B同时从原点O出发,运动的速度都是每秒1个单位,动点A沿x轴正方向运动,动点B沿y轴正方向运动,以OA,OB为邻边建立正方形OACB,抛物线y=﹣x
2
+bx+c经过B,C两点,假设A,B两点运动的时间为t秒:
根据
(1) 直接写出直线OC的解析式;
(2) 当t=3秒时,求此时抛物线的解析式;此时抛物线上是否存在一点D,使得S
△
BCD
=6?若存在,求出点D的坐标;若不存在,说明理由;
(3) 在(2)的条件下,有一条平行于y轴的动直线l,交抛物线于点E,交直线OC于点F,若以O、B、E、F四个点构成的四边形是平行四边形,求点F的坐标;
(4) 在动点A、B运动的过程中,若正方形OACB内部有一个点P,且满足OP=
,CP=2,∠OPA=135°,直接写出此时AP的长度.
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