“离心轨道演示仪”是学习机械能守恒定律的经典演示装置，如图甲所示，该实验装置可以简化为如图乙所示的物理模型：竖直平面内由倾斜斜面轨道AB、半径为的圆周轨道BCD和半径为的部分圆周轨道CE构成的装置固定于水平地面，B、C两处轨道平滑连接，轨

1. (2024高三下·贵港模拟) “离心轨道演示仪”是学习机械能守恒定律的经典演示装置，如图甲所示，该实验装置可以简化为如图乙所示的物理模型：竖直平面内由倾斜斜面轨道AB、半径为 $\text{[math]}$ 的圆周轨道BCD和半径为 $\text{[math]}$ 的部分圆周轨道CE构成的装置固定于水平地面，B、C两处轨道平滑连接，轨道正前方放置一个竖直挡板，板面正对着轨道。圆心 $\text{[math]}$ 与C点在同一竖直线上， $\text{[math]}$ 与竖直方向的夹角为 $\text{[math]}$ ， E点与竖直挡板的距离 $\text{[math]}$ 。现将质量为 $\text{[math]}$ 的小球从斜面的某高度h处由静止释放。斜面轨道AB足够长，忽略小球尺寸和所受阻力，已知重力加速度取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。
1. （1）若小球的初始高度 $\text{[math]}$ ，求小球第一次到达最低点C时，对轨道BCD压力的大小；
3. （2）若小球能沿轨道到达E点，求h的最小值 $\text{[math]}$ ；
5. （3）若小球释放后，第二次到达最低点时与静止在C点的质量为 $\text{[math]}$ 的另一个小球发生弹性正碰，碰撞后被碰小球通过E点之后恰好能垂直碰到竖直挡板，求小球释放时的高度 $\text{[math]}$ ．

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