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高中物理
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计算题
1.
(2024高一上·钱塘期末)
国家快递大数据平台实时监测数据显示,我国快递年业务量首次突破千亿级别,已连续8年稳居世界第一。如图甲所示是某快递点分拣快递装置的部分简化示意图,可视为质点的某快递从倾角为
的斜面顶端A点静止释放,沿斜面AB下滑,进入水平传送带BC传送,最后能从水平末端C点水平抛出,落到水平地面,斜面与传送带之间由一小段不计长度的光滑圆弧连接。已知斜面AB长
, 水平传送带BC长
, 传送带上表面距水平地面
, 该快递与斜面间动摩擦因数
, 与传动带间动摩擦因数
, 传送带以大小为v的速度顺时针转动,不考虑传送带滑轮大小,
。求:
(1) 快递刚滑到传送带上时的速度
的大小;
(2) 调节传送带速度使快递落地点与抛出点C点的水平距离最大,则传送带速度至少多大,并求出与抛出点的最大水平距离?
(3) 若在传送带右侧加装一个收集装置,其内边界截面为四分之一圆形,如图乙为传送带右半部分和装置的示意图,C点为圆心,半径为
, 若要使该快递从C点抛出后落到收集装置时的速度最小,则传送带速度应该调节为多大?
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