如图所示，平面直角坐标系中第一象限存在垂直于纸面向外的匀强磁场（未画出），第二象限存在沿轴正方向的匀强电场，第四象限交替分布着沿方向的匀强电场和垂直平面向里的匀强磁场，电场、磁场的宽度均为，边界与轴垂直，电场强度，磁感应

1. (2024高二下·永州月考) 如图所示， $\text{[math]}$ 平面直角坐标系中第一象限存在垂直于纸面向外的匀强磁场（未画出），第二象限存在沿 $\text{[math]}$ 轴正方向的匀强电场 $\text{[math]}$ ，第四象限交替分布着沿 $\text{[math]}$ 方向的匀强电场和垂直 $\text{[math]}$ 平面向里的匀强磁场，电场、磁场的宽度均为 $\text{[math]}$ ，边界与 $\text{[math]}$ 轴垂直，电场强度 $\text{[math]}$ ，磁感应强度分别为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 。一质量为 $\text{[math]}$ 、电量为 $\text{[math]}$ 的粒子从点 $\text{[math]}$ ，以平行于 $\text{[math]}$ 轴的初速度 $\text{[math]}$ 进入第二象限，恰好从点 $\text{[math]}$ 进入第一象限，然后又垂直 $\text{[math]}$ 轴进入第四象限，多次经过电场和磁场后轨迹恰好与某磁场下边界相切。不计粒子重力，求：
1. （1）电场强度 $\text{[math]}$ 的大小；
3. （2）粒子在第四象限中第二次进入电场时的速度大小及方向（方向用与 $\text{[math]}$ 轴负方向夹角的正弦表示）；
5. （3）粒子在第四象限中能到达距 $\text{[math]}$ 轴的最远距离。

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