如图所示，质量为的小球用长为的细线悬于点，点离地高度为，细线能承受的最大拉力为，重力加速度为。求：

1. (2024高一下·长沙开学考) 如图所示，质量为 $\text{[math]}$ 的小球用长为 $\text{[math]}$ 的细线悬于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 点离地高度为 $\text{[math]}$ ，细线能承受的最大拉力为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为 $\text{[math]}$ 。求：
1. （1）将小球拉至如图所示的位置，由静止释放小球，小球运动到最低点时细线刚好拉断，则小球拉断时的速度为多少？
3. （2）在（1）问中，改变细线的长，同时改变小球释放的位置，每次小球到最低点时细线均刚好拉断，则当细线为多长时，小球落地点离 $\text{[math]}$ 点的水平距离最大，最大为多少？
5. （3）若悬线长改为 $\text{[math]}$ ，让小球做圆锥摆运动，改变小球做圆周运动的角速度，使小球做圆锥摆运动时细线刚好拉断，细线断后小球落地点离 $\text{[math]}$ 点的水平距离为多少？

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1. (2024高一下·长沙开学考) 如图所示，质量为的小球用长为的细线悬于点，点离地高度为 ， 细线能承受的最大拉力为 ， 重力加速度为。求：