1. (2024高一下·黄梅开学考) 雨天一同学站在学校篮球场上撑着一把雨伞，雨伞边缘可看作一个水平的圆，半径 ， 高出地面。该同学让雨伞以角速度旋转时，雨点自雨伞边缘甩出落在地面上形成一个大圆周。雨点离开雨伞时速度可认为与雨伞边缘的速度相同，不计空气阻力，取 ， 求：

1. （1） 雨点自边缘甩出后到达地面的时间；
3. （2） 落地雨点形成的大圆周的半径。