如图所示，半径为、折射率为的透明介质半球，放在空气中。一细光束从半球左侧面上点垂直入射，正好在半球面发生三次全反射后从半球左侧面上点（图上未标点）射出。光在真空中的光速为，求：（计算结果可以用根号表示）

1. (2024高二上·涟源期末) 如图所示，半径为 $\text{[math]}$ 、折射率为 $\text{[math]}$ 的透明介质半球，放在空气中。一细光束从半球左侧面上 $\text{[math]}$ 点垂直入射，正好在半球面发生三次全反射后从半球左侧面上 $\text{[math]}$ 点（图上未标 $\text{[math]}$ 点）射出。光在真空中的光速为 $\text{[math]}$ ，求：（计算结果可以用根号表示）
1. （1）入射光在此透明介质中的临界角 $\text{[math]}$ 的正弦值 $\text{[math]}$ ；
3. （2）光束在介质中从A到 $\text{[math]}$ 的传播时间 $\text{[math]}$ 。

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