1. (2023高三上·天津市月考) 飞行时间质谱仪可以根据带电粒子的飞行时间对气体分子进行分析．如图所示，在真空状态下，自脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生不同正离子，自a板小孔进入a、b间的加速电场，从b板小孔射出，沿中线方向进入M、N板间的方形区域，然后到达紧靠在其右侧的探测器。已知极板a、b间的电压为U₀ ， 间距为d ， 极板M、N的长度和间距均为L。不计离子重力及经过a板时的初速度。求：

1. （1） 若M、N板间无电场和磁场，请推导出离子从a板到探测器的飞行时间t与比荷k（ ， q和m分别为离子的电荷量和质量）的关系式；
3. （2） 若在M、N间只加上偏转电压U₁ ， 请论证说明不同正离子的轨迹是否重合；
5. （3） 若在M、N间只加上垂直于纸面的匀强磁场．已知进入a、b间的正离子有一价和二价的两种，质量均为m ， 元电荷为e ． 要使所有正离子均能通过方形区域从右侧飞出，求所加磁场的磁感应强度的最大值B_m。