1. (2023高三上·无锡期末) 如图所示，倾角的斜面体固定在水平地面上，斜边长度 ， 质量均为1kg的小球B和C处于轻弹簧两端，其中小球C与弹簧相连，小球B与弹簧不连接，它们都静止于水平地面上。现有一个质量也为1kg的小球A从斜面体的最高点由静止下滑，下滑至斜面底端时，由于和水平地面的相互作用（作用时间），小球A速度的竖直分量变为0，水平分量不变，此后小球A与小球B正碰，碰后二者立即粘在一起。不计一切摩擦，已知重力加速度。求：

1. （1） 小球A刚下滑至斜面底端时的速度大小；
3. （2） 小球A在斜面底端和水平地面相互作用过程中弹力的冲量；
5. （3） 整个过程中，弹簧对小球C做的功。