1. (2023高三上·黔西月考) 洛希极限是19世纪法国天文学家洛希在研究卫星状理论中提出的一个使卫星解体的极限数据，即当卫星与行星的距离小于洛希极限时，行星与卫星间的引力会使卫星解体分散。洛希极限的计算公式其中 k 为常数，ρ'、ρ分别为行星和卫星的密度，R为行星的半径。若一颗行星的半径为R₀ ， 该行星与卫星的近地卫星周期之比为a， 则行星与该卫星间的洛希极限为（ ）