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  • 1. (2023高一下·郑州期末)  如图所示,水平传送带以恒定速度顺时针向右侧运动,左右两端点、间距。传送带左用一光滑水平面与足够长、倾角的斜面相连。传送带右侧与竖直面内半径的光滑半圆形轨道相切于水平面与斜面连接处、传送带左右两侧连接处均平滑,物块通过时无机械能损失。已知物块与斜面间的动摩擦因数 , 与传送带间的动摩擦因数 , 小物块的质量 , 重力加速度。现将小物块自斜面上到点的距离为的位置由静止释放。 

    1. (1) 求物体到达斜面底端的速度大小;
    2. (2) 判断物体能否通过半圆轨道最高点?如果不能,请说明原因;如果能,求物体通过点时对轨道的压力;
    3. (3) 若物体从斜面上某区域任意位置由静止释放时,发现物块总能以相同的速度通过半圆轨道点,求该释放区域的长度。

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