1. (2023高二下·衡阳期末) 如图所示，一位同学玩飞镖游戏，圆盘最上端有一点P ， 飞镖抛出时与P在同一竖直面内等高，且距离P点为L。当飞镖以初速度v₀垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘绕经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为g ， 若飞镖恰好击中P点，求：

1. （1） 圆盘的半径；
3. （2） 圆盘转动角速度的值。