1. (2023·辽宁) 如图，质量m₁=1kg 的木板静止在光滑水平地面上，右侧的竖直墙面固定一劲度系数k=20N/m 的轻弹簧，弹簧处于自然状态。质量m₂=4kg 的小物块以水平向右的速度滑上木板左端，两者共速时木板恰好与弹簧接触。木板足够长，物块与木板间 的动摩擦因数μ=0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。弹簧始终处在弹性限度内，弹簧 的弹性势能 Ep与形变量x 的关系为 。取重力加速度g=10m/s² ， 结果可用根式 表示。

1. （1） 求木板刚接触弹簧时速度v，的大小及木板运动前右端距弹簧左端的距离x₁。
3. （2） 求木板与弹簧接触以后，物块与木板之间即将相对滑动时弹簧的压缩量x₂及此时木板速度v₂的大小。
5. （3） 已知木板向右运动的速度从v₂减小到0所用时间为t₀。求木板从速度为v₂ 时到之后与物块加速度首次相同时的过程中，系统因摩擦转化的内能△U（用t表示）。