1. (2023·江门模拟) 如图所示为一个半径为R的半球形玻璃砖的剖面图，其中O为圆心，AB为直径，为AB的垂线。

1. （1） 一束细光线在OB的中点处垂直于AB从下方入射，光线从玻璃砖的上表面射出时与的夹角为15°，求玻璃的折射率n的大小；
3. （2）  一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从上表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？