如图所示，固定在竖直平面内的轨道由倾角可调的倾斜轨道、足够长的水平轨道和半径为的竖直圆轨道构成，P为圆轨道的最高点，段轨道粗糙，其余轨道光滑，各段轨道均平滑连接．当倾角时，质量为的物块a恰好能沿轨道匀速下滑。现将倾角调为，让物块a从

1. (2023高三下·延边月考) 如图所示，固定在竖直平面内的轨道由倾角 $\text{[math]}$ 可调的倾斜轨道 $\text{[math]}$ 、足够长的水平轨道 $\text{[math]}$ 和半径为 $\text{[math]}$ 的竖直圆轨道构成，P为圆轨道的最高点， $\text{[math]}$ 段轨道粗糙，其余轨道光滑，各段轨道均平滑连接．当倾角 $\text{[math]}$ 时，质量为 $\text{[math]}$ 的物块a恰好能沿轨道 $\text{[math]}$ 匀速下滑。现将倾角调为 $\text{[math]}$ ，让物块a从距水平面 $\text{[math]}$ 高度为 $\text{[math]}$ 处静止滑下，过一段时间后与静止在水平轨道 $\text{[math]}$ 上的物块b发生弹性碰撞．若物块a、b均可视为质点，物块a始终不会脱离轨道，取重力加速度 $\text{[math]}$ ．求：
1. （1）物块a与轨道 $\text{[math]}$ 间的动摩擦因数；
3. （2）物块a第一次经过圆轨道最高点P时对轨道的压力大小；
5. （3）若物块a只经过一次P点且能与物块b发生两次碰撞，求物块b的质量范围．

微信扫码预览、分享更方便