舰载机电磁弹射是现在航母最先进的弹射技术，我国在这一领域已达到世界先进水平。某同学自己设计了一个如图甲所示的电磁弹射系统模型。该弹射系统工作原理如图乙所示，用于推动模型飞机的动子（图中未画出）与线圈绝缘并固定，线圈带动动子，可以水平导轨上

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1. (2023·淮北模拟) 舰载机电磁弹射是现在航母最先进的弹射技术，我国在这一领域已达到世界先进水平。某同学自己设计了一个如图甲所示的电磁弹射系统模型。该弹射系统工作原理如图乙所示，用于推动模型飞机的动子（图中未画出）与线圈绝缘并固定，线圈带动动子，可以水平导轨上无摩擦滑动。线圈位于导轨间的辐向磁场中，其所在处的磁感应强度大小均为 $\text{[math]}$ 。开关 $\text{[math]}$ 与1接通，恒流源与线圈连接，动子从静止开始推动飞机加速，飞机达到起飞速度时与动子脱离；此时 $\text{[math]}$ 掷向2接通定值电阻 $\text{[math]}$ ，同时对动子施加一个回撤力 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 时刻撤去力 $\text{[math]}$ ，最终动子恰好返回初始位置停下。若动子从静止开始至返回过程的 $\text{[math]}$ 图像如图丙所示。已知模型飞机起飞速度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线圈匝数 $\text{[math]}$ 匝，每匝周长 $\text{[math]}$ ，动子和线圈的总质量 $\text{[math]}$ ，线圈的电阻 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，不计空气阻力和飞机起飞对动子运动速度的影响，求：
1. （1）动子和线圈向前运动的最大位移；
3. （2）回撤力 $\text{[math]}$ 与动子速度 $\text{[math]}$ 大小的关系式；
5. （3）图丙中 $\text{[math]}$ 的数值。（保留两位有效数字）

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