1. (2023·淮安模拟) 某同学设计了一种可测速的跑步机，测速原理如图所示，该跑步机底面固定有间距为L、长度为d的平行金属电极。电极间充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，且接有量程为0~U_m的电压表（内阻很大）和阻值为R的电阻，绝缘橡胶带上镀有间距为d的平行细金属条，每根金属条的电阻为r，磁场中始终仅有一根金属条，且与电极接触良好，求：

1. （1） 此跑步机可测量的橡胶带运动速率的最大值v_m
3. （2） 电压表的示数恒为时，一根金属条经过磁场区域克服安培力做的功W。