如图所示，质量的小球被内壁光滑的弹射器从A点弹出，沿水平直轨道运动到B点后，进入由两个四分之一细管（内径略大于小球的直径）组成的轨道，从轨道最高点C水平飞出时，对轨道上表面的压力大小，之后落在倾角为的斜面上的D点。已知，，

1. (2022高三上·德州月考) 如图所示，质量 $\text{[math]}$ 的小球被内壁光滑的弹射器从A点弹出，沿水平直轨道运动到B点后，进入由两个四分之一细管（内径略大于小球的直径）组成的轨道，从轨道最高点C水平飞出时，对轨道上表面的压力大小 $\text{[math]}$ ，之后落在倾角为 $\text{[math]}$ 的斜面上的D点。已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，两个四分之一细管的半径均为 $\text{[math]}$ ， C点位于斜面底端的正上方，小球在AB段运动时受到的阻力大小等于自身所受重力的 $\text{[math]}$ ，其他摩擦均不计，小球可视为质点，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ 。
1. （1）求小球通过C点时的速度大小 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求小球离开A点时的速度大小 $\text{[math]}$ ；
5. （3）求小球落到D点时的动能 $\text{[math]}$ ；
7. （4）当弹射器储存的弹性势能为多少时，小球落在斜面上时的动能最小，最小动能为多少？

微信扫码预览、分享更方便