如图，直三棱柱中，，，点E，F，G，H分别是棱， BC，， CA的中点.

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1. (2022高一下·南昌期末) 如图，直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E，F，G，H分别是棱 $\text{[math]}$ ， BC， $\text{[math]}$ ， CA的中点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ 平面BGH.

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江西省南昌市2021-2022学年高一下学期期数学末调研检测试卷