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  • 1. (2020高一上·山东月考) 为了求解Sn=12+22+32+42+…+n2的值,某人在一块三角形木板上写下如图甲所示的数字,发现三角形木板上所有数字(第n行有n个n,图中只写出了一部分)之和恰好等于Sn , 他将木板转了一下得到图乙,再转得到图丙,神奇的发现三幅图中在同一个位置上的数字加起来都等于2n+1,一共有1+2+3+4+…+n= 个位置,所以有 。根据以上结论解答下面的问题:

    某质点从原点O由静止开始沿x轴正方向做直线运动,已知质点第n(n属于正整数)秒内的加速度大小为an=nm/s2 , 即第1s内加速度大小为1m/s2 , 第2s内加速度大小为2m/s2 , 第3s内加速度大小为3m/s2……其v-t图像如图所示。求:

    1. (1) 质点第10s初的速度大小v9
    2. (2) 质点在第10s内运动的位移大小x10
    3. (3) 质点在第20s末到原点O的距离x20′。

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