1. (2021·盘锦) 如图，△ABC内接于⊙O ， AB是⊙O的直径，过⊙O外一点D作 ，DG交线段AC于点G ， 交AB于点E ， 交⊙O于点F ， 连接DB ， CF ， ∠A＝∠D ．

1. （1） 求证：BD与⊙O相切；
3. （2） 若AE＝OE ， CF平分∠ACB ， BD＝12，求DE的长．