在 ABC中，∠ABC＝90°，，M是BC上一点，连接AM.

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1. (2021·枣阳模拟) 在 $\text{[math]}$ ABC中，∠ABC＝90°， $\text{[math]}$ ，M是BC上一点，连接AM.
1. （1）如图1，若n＝1，N是AB延长线上一点，CN与AM垂直，求证：BM＝BN.
3. （2）过点B作BP⊥AM，P为垂足，连接CP并延长交AB于点Q.
  ①如图2，若n＝1，求证： $\text{[math]}$ .
  
  ②如图3，若M是BC的中点，求tan∠BPQ的值.（用含n的式子表示）

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