如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于点E，连结BE.

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1. (2021·枣阳模拟) 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于点E，连结BE.
1. （1）求证：BE是⊙O的切线；
3. （2）设OE交⊙O于点F，若DF＝2，BC＝ $\text{[math]}$ ，求劣弧BC的长.

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