1. (2021八下·蜀山期末) 在正方形ABCD中，点E，F，G分别在边AD，AB，CD上（点E、F、G不与正方形的顶点重合），BE，FG相交于点O，且FG⊥BE.

1. （1） 猜想BE与FG的数量关系并证明；
3. （2） 证明：DG=AF+AE；
5. （3） 若AE= ，FG=4，请直接写出点C到直线BE的距离；