1. (2021八下·增城期中) 如图①，四边形ABCD是正方形，E是对角线BD上一点，连接AE、CE

1. （1） 求证：AE=CE；
3. （2） 如图②，点P是边CD上的一点，且PE⊥BD于E，连接BP，点O为BP的中点，连接OE。若∠PBC=30°，求∠POE的度数；
5. （3） 在(2)的条件下，若OE= ，求CE的长。