如图所示，两个平行光滑金属导轨AB、CD固定在水平地面上，其间距L=0.5m，左端接有阻值R=3 的定值电阻．一根长度与导轨间距相等的金属杆順置于导轨上，金属杆的质量m=0.2kg，电阻r=2 ，整个装置处在方向竖直向下、磁感应强度大

1. (2020高二下·晋江期中) 如图所示，两个平行光滑金属导轨AB、CD固定在水平地面上，其间距L=0.5m，左端接有阻值R=3 $\text{[math]}$ 的定值电阻．一根长度与导轨间距相等的金属杆順置于导轨上，金属杆的质量m=0.2kg，电阻r=2 $\text{[math]}$ ，整个装置处在方向竖直向下、磁感应强度大小B=4T的匀强磁场中，t=0时刻，在MN上加一与金属杆垂直，方向水平向右的外力F，金属杆由静止开始以a=2m/s²的加速度向右做匀加速直线运动，2s末撤去外力F，运动过程中金属杆与导轨始终垂直且接触良好．（不计导轨和连接导线的电阻，导轨足够长)求：
1. （1） 1s末外力F的大小；
3. （2）撤去外力F后的过程中，电阻R上产生的焦耳热．

能力提升真题演练换一批

1. (2023高二下·淮安期中) 如图甲所示，理想变压器原，副线圈匝数比 $\text{[math]}$ ，原线圈接在一电源上，副线圈接有一阻值 $\text{[math]}$ 的定值电阻。交流电压表和交流电流表均为理想电表。当电源电压随时间变化如图乙所示的正弦曲线时，求：
1. （1）电压表示数 $\text{[math]}$ ；
2. （2）电流表示数 $\text{[math]}$ ；
3. （3）原线圈的输入功率 $\text{[math]}$ 。
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2. (2022高二下·福州期末) 如图所示，竖直平面内的直线MN右侧是磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，左侧是电场强度大小为E、方向竖直向下的匀强电场。一带电荷量为q（q>0）、质量为m的粒子从PQ上的C点与PQ成60°角的方向，以速度v射入匀强磁场，在磁场中发生偏转后从D点（图中未面出）垂直于MN进入匀强电场，最后到达NP上F点，不计粒子重力。求：
1. （1）粒子在磁场中运动的半径r；
2. （2）粒子离开磁场时距N点的距离L；
3. （3）粒子从C点运动到F点所用的时间t。
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3. (2023高二下·海南期末) 如图所示，用质量m＝1kg的活塞在汽缸内封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间的摩擦忽略不计，开始时活塞距离汽缸底部的高度h₁＝1.0m，气体的温度t₁=27℃ 。现将汽缸缓慢加热至t₂=207℃，活塞缓慢上升到距离汽缸底某一高度h₂处，此过程中被封闭气体增加的内能ΔU＝300J。已知大气压强p₀＝1.0×10⁵Pa，重力加速度g＝10m/s² ，活塞横截面积S＝5.0×10^-4m²。求：
1. （1）初始时汽缸内气体的压强p₁和缓慢加热后活塞距离汽缸底部的高度h₂；
2. （2）此过程中缸内气体吸收的热量Q。
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1. (2022·湖北) 如图所示，高度足够的匀强磁场区域下边界水平、左右边界竖直，磁场方向垂直于纸面向里。正方形单匝线框abcd的边长L=0.2 m、回路电阻R=1.6×10^-3Ω、质量m=0.2 kg。线框平面与磁场方向垂直，线框的ad边与磁场左边界平齐，ab边与磁场下边界的距离也为L。现对线框施加与水平向右方向成θ=45°角、大小为 $\text{[math]}$ N的恒力F，使其在图示竖直平面内由静止开始运动。从ab边进入磁场开始，在竖直方向线框做匀速运动；dc边进入磁场时，bc边恰好到达磁场右边界。重力加速度大小取g = 10 m/s² ，求：
1. （1） ab边进入磁场前，线框在水平方向和竖直方向的加速度大小；
2. （2）磁场的磁感应强度大小和线框进入磁场的整个过程中回路产生的焦耳热；
3. （3）磁场区域的水平宽度。
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2. (2021·广东) 算盘是我国古老的计算工具，中心带孔的相同算珠可在算盘的固定导杆上滑动，使用前算珠需要归零，如图所示，水平放置的算盘中有甲、乙两颗算珠未在归零位置，甲靠边框b，甲、乙相隔 $\text{[math]}$ ，乙与边框a相隔 $\text{[math]}$ ，算珠与导杆间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 。现用手指将甲以 $\text{[math]}$ 的初速度拨出，甲、乙碰撞后甲的速度大小为 $\text{[math]}$ ，方向不变，碰撞时间极短且不计，重力加速度g取 $\text{[math]}$ 。
1. （1）通过计算，判断乙算珠能否滑动到边框a；
2. （2）求甲算珠从拨出到停下所需的时间。
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3. (2022·江苏) 某装置用电场控制带电粒子运动，工作原理如图所示，矩形 $\text{[math]}$ 区域内存在多层紧邻的匀强电场，每层的高度均为d，电场强度大小均为E，方向沿竖直方向交替变化， $\text{[math]}$ 边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边长为 $\text{[math]}$ ，质量为m、电荷量为 $\text{[math]}$ 的粒子流从装置左端中点射入电场，粒子初动能为 $\text{[math]}$ ，入射角为 $\text{[math]}$ ，在纸面内运动，不计重力及粒子间的相互作用力。
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，若粒子能从 $\text{[math]}$ 边射出，求该粒子通过电场的时间t；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，若粒子从 $\text{[math]}$ 边射出电场时与轴线 $\text{[math]}$ 的距离小于d，求入射角 $\text{[math]}$ 的范围；
3. （3）当 $\text{[math]}$ ，粒子在 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 范围内均匀射入电场，求从 $\text{[math]}$ 边出射的粒子与入射粒子的数量之比 $\text{[math]}$ 。
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