1. (2016高一上·渝中期末) 已知f（x）=x|x﹣a|（a∈R）．

1. （1） 若a=1，解不等式f（x）＜2x；
3. （2） 若对任意的x∈[1，4]，都有f（x）＜4+x成立，求实数a的取值范围．