如图，以坐标原点O为圆心的单位圆与x轴正半轴相交于点A，点B、P在单位圆上，且B（﹣ ，），∠AOB=α．

1. (2016高一上·镇海期末) 如图，以坐标原点O为圆心的单位圆与x轴正半轴相交于点A，点B、P在单位圆上，且B（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），∠AOB=α．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）设∠AOP=θ（ $\text{[math]}$ ≤θ≤ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，四边形OAQP的面积为S，f（θ）=（ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）²+2S²﹣ $\text{[math]}$ ，求f（θ）的最值及此时θ的值．

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1. (2016高一上·镇海期末) 如图，以坐标原点O为圆心的单位圆与x轴正半轴相交于点A，点B、P在单位圆上，且B（﹣ ， ），∠AOB=α．