如图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n=100、电阻r=10Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R=90Ω，与R并联的交流电压表为理想电表．在t=0时刻，线

1. (2017高二上·牡丹江期末)
如图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n=100、电阻r=10Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R=90Ω，与R并联的交流电压表为理想电表．在t=0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图乙所示正弦规律变化．求：
1. （1）交流发电机产生的电动势最大值；
3. （2）电路中交流电压表的示数．

能力提升真题演练换一批

1. (2023高二上·河源期末) 如图所示，一真空示波管的电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电场加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点。已知电子质量 $\text{[math]}$ ，电荷量大小 $\text{[math]}$ ，加速电场电压 $\text{[math]}$ ，偏转电场电压 $\text{[math]}$ ，极板的长度 $\text{[math]}$ ，板间距离 $\text{[math]}$ ，其右端到荧光屏M的水平距离为 $\text{[math]}$ 。电子所受重力可忽略不计，求
1. （1）求电子穿过A板时的速度大小v₀；
2. （2）求电子从偏转电场射出时的侧移量y；
3. （3）求OP的距离Y；
4. （4）电子从偏转电场射出时的侧移量y和偏转电压U2的比叫做示波器的灵敏度，分析说明可采用哪些方法提高示波器的灵敏度。
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2. (2021高二上·三明期中) 一个挂在细丝线下端的带电的小球B，静止在如图所示位置。若固定的带正电的小球A电量为Q，B球的质量为m，带电量为q，丝线与竖直方向的夹角为θ，A和B在同一水平线上，整个装置处于真空中，A、B球均可视为点电荷，求：
1. （1） B球带何种电荷？
2. （2） A、B两球之间的距离为多少？
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3. (2021高二上·芜湖期中) 如图所示，一个电子由静止开始经加速电场加速后，又沿中心轴线从O点垂直射入偏转电场，并从另一侧射出，再打到荧光屏上的P点，O′点为荧光屏的中心。已知电子质量m，电荷量e，加速电场电压U₀ ，偏转电场电压U，极板的长度L₁ ，板间距离d，极板的末端到荧光屏的距离L₂（忽略电子所受重力）。求：
1. （1）电子射入偏转电场时的初速度v₀；
2. （2）电子经过偏转电场过程中电场力对它所做的功W；
3. （3）若粒子射出偏转电场时的竖直偏移量y=0.36cm，极板的长度L₁=6.0cm，极板的末端到荧光屏的距离L₂=3.0cm，求电子打在荧光屏上的P点到O′点的距离h。
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1. (2021·全国甲卷) 如图，长度均为l的两块挡板竖直相对放置，间距也为l，两挡板上边缘P和M处于同一水平线上，在该水平线的上方区域有方向竖直向下的匀强电场，电场强度大小为E；两挡板间有垂直纸面向外、磁感应强度大小可调节的匀强磁场。一质量为m，电荷量为q（q>0）的粒子自电场中某处以大小为v₀的速度水平向右发射，恰好从P点处射入磁场，从两挡板下边缘Q和N之间射出磁场，运动过程中粒子未与挡板碰撞。已知粒子射入磁场时的速度方向与PQ的夹角为60°，不计重力。
1. （1）求粒子发射位置到P点的距离；
2. （2）求磁感应强度大小的取值范围；
3. （3）若粒子正好从QN的中点射出磁场，求粒子在磁场中的轨迹与挡板MN的最近距离。
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2. (2021·辽宁) 如图所示，在x>0区域内存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场；在x<0区域内存在沿x轴正方向的匀强电场。质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子甲从点S（-a，0）由静止释放，进入磁场区域后，与静止在点P（a，a）、质量为 $\text{[math]}$ 的中性粒子乙发生弹性正碰，且有一半电量转移给粒子乙。（不计粒子重力及碰撞后粒子间的相互作用，忽略电场、磁场变化引起的效应）
1. （1）求电场强度的大小E；
2. （2）若两粒子碰撞后，立即撤去电场，同时在x≤0区域内加上与x>0区域内相同的磁场，求从两粒子碰撞到下次相遇的时间△t；
3. （3）若两粒子碰撞后，粒子乙首次离开第一象限时，撤去电场和磁场，经一段时间后，在全部区域内加上与原x>0区域相同的磁场，此后两粒子的轨迹恰好不相交，求这段时间内粒子甲运动的距离L。
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3. (2022·重庆) 某同学以金属戒指为研究对象，探究金属物品在变化磁场中的热效应。如图所示，戒指可视为周长为L、横截面积为S、电阻率为 $\text{[math]}$ 的单匝圆形线圈，放置在匀强磁场中，磁感应强度方向垂直于戒指平面。若磁感应强度大小在 $\text{[math]}$ 时间内从0均匀增加到 $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）戒指中的感应电动势和电流；
2. （2）戒指中电流的热功率。
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