有一形状特殊的玻璃砖如图所示，AB为1/4圆弧，O为弧的圆心，半径OA=10 cm．AOCD为矩形，AD=20 cm．一束光沿着平行于BC的方向从玻璃砖AB弧面上的E点射入，∠BOE=60°，已知光在此玻璃砖中折射率n= ，光在真空中速

1. (2021·长沙模拟) 有一形状特殊的玻璃砖如图所示，AB为1/4圆弧，O为弧的圆心，半径OA=10 cm．AOCD为矩形，AD=20 cm．一束光沿着平行于BC的方向从玻璃砖AB弧面上的E点射入，∠BOE=60°，已知光在此玻璃砖中折射率n= $\text{[math]}$ ，光在真空中速度c=3×10⁸m/s．求：
1. （1）这束光在玻璃砖中的第一个射出点到C的距离；
3. （2）这束光从射入到第一次射出的过程中，在玻璃砖中传播的时间．

能力提升真题演练换一批

1. (2022·南通模拟) 如图甲所示，“隐身装置”可以将儿童的身体部分隐去，却对后面的成人没有形成遮挡；简化模型的俯视图如图乙所示，A、B为两个厚度均为 $\text{[math]}$ 的直角透明介质，虚线为透明介质的对称轴，儿童站在介质之间虚线框位置处，人体反射的光线均视为与对称轴平行。已知介质折射率 $\text{[math]}$ ，光在真空中的传播速度c=3.0×10⁸m/s，sin15°=0.26。求：
1. （1）光线在两透明介质中传播的时间t；
2. （2）儿童身体能被隐身，身体宽度的最大值d。
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2. (2022·齐齐哈尔模拟) 某生产厂家制作截面为正三角形的棱镜时，首先将 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 边打磨成平面，且两边的夹角为 $\text{[math]}$ ，其中另一边 $\text{[math]}$ 为以 $\text{[math]}$ 为圆心的圆弧，在 $\text{[math]}$ 边的延长线上有一光源，沿 $\text{[math]}$ 的方向发射出的光线射到 $\text{[math]}$ 面上，经棱镜折射后由弧 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 点射出，最终射到 $\text{[math]}$ 另一侧的延长线的 $\text{[math]}$ 点（图中未画出）。已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，光在真空中的速度为c。求：
1. （1）该光线在棱镜中的折射率；
2. （2）光线由 $\text{[math]}$ 传到 $\text{[math]}$ 的时间。
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3. (2022·河北模拟) 如图所示，ABC是横截面为直角三角形的透明体，Q为AC的中点，∠A=53°，AC边的长度为L。一光线从AC边的Q点射入透明体，其折射光线平行于AB，光线传播到BC边上的M点时恰好发生全反射。光在真空中的传播速度为c，取sin53°=0.8， cos53°=0.6。求：
1. （1）光线从Q点射入透明体时入射角的正弦值sini；
2. （2）光线从Q点传播到M点的时间t。
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1. (2021·广东)
1. （1）如图所示，一个轻质弹簧下端挂一小球，小球静止。现将小球向下拉动距离A后由静止释放，并开始计时，小球在竖直方向做简谐运动，周期为T。经 $\text{[math]}$ 时间，小球从最低点向上运动的距离 $\text{[math]}$ （选填“大于”、“小于”或“等于”）；在 $\text{[math]}$ 时刻，小球的动能（选填“最大”或“最小”）。
2. （2）如图所示，一种光学传感器是通过接收器Q接收到光的强度变化而触发工作的。光从挡风玻璃内侧P点射向外侧M点再折射到空气中，测得入射角为 $\text{[math]}$ ，折射角为 $\text{[math]}$ ；光从P点射向外侧N点，刚好发生全反射并被Q接收，求光从玻璃射向空气时临界角 $\text{[math]}$ 的正弦值表达式。
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2. (2021·全国乙卷)
1. （1）图中实线为一列简谐横波在某一时刻的波形曲线，经过 $\text{[math]}$ 后，其波形曲线如图中虚线所示。已知该波的周期T大于 $\text{[math]}$ ，若波是沿x轴正方向传播的，则该波的速度大小为 $\text{[math]}$ ，周期为s，若波是沿x轴负方向传播的，该波的周期为s。
2. （2）用插针法测量上、下表面平行的玻璃砖的折射率。实验中用A、B两个大头针确定入射光路、C、D两个大头针确定出射光路，O和 $\text{[math]}$ 分别是入射点和出射点，如图（a）所示。测得玻璃砖厚度为 $\text{[math]}$ ，A到过O点的法线 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ，M到玻璃砖的距离 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 。
  
  （ⅰ）求玻璃砖的折射率；
  
  （ⅱ）用另一块材料相同，但上下两表面不平行的玻璃砖继续实验，玻璃砖的截面如图（b）所示。光从上表面入射，入时角从0逐渐增大，达到 $\text{[math]}$ 时、玻璃砖下表面的出射光线恰好消失。求此玻璃砖上下表面的夹角。
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3. (2022·广东)
1. （1）如图所示，某同学握住软绳的一端周期性上下抖动，在绳上激发了一列简谐波。从图示时刻开始计时，经过半个周期，绳上M处的质点将运动至（选填“N”“P”或“Q”）处。加快抖动，波的频率增大，波速（选填“增大”“减小”或“不变”）。
2. （2）一个水平放置的圆柱形罐体内装了一半的透明液体，液体上方是空气，其截面如图16所示。一激光器从罐体底部P点沿着罐体的内壁向上移动，它所发出的光束始终指向圆心O点。当光束与竖直方向成 $\text{[math]}$ 角时，恰好观察不到从液体表面射向空气的折射光束。已知光在空气中的传播速度为c，求液体的折射率n和激光在液体中的传播速度v。
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高考必做大题06：光学计算题