数列{an}的各项均为正数，且an+1=an+ ﹣1（n∈N*），{an}的前n项和是Sn ．（Ⅰ）若{an}是递增数列，求a1的取值范围；（Ⅱ）若a1＞2，且对任意n∈N* ，都有Sn≥na1﹣ （n﹣1），证明：Sn＜2

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1. (2017·温州模拟) 数列{a_n}的各项均为正数，且a_n₊₁=a_n+ $\text{[math]}$ ﹣1（n∈N^*），{a_n}的前n项和是S_n ．
（Ⅰ）若{a_n}是递增数列，求a₁的取值范围；
（Ⅱ）若a₁＞2，且对任意n∈N^* ，都有S_n≥na₁﹣ $\text{[math]}$ （n﹣1），证明：S_n＜2n+1．

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使用过本题的试卷

2017年浙江省温州市普通高中高考数学模拟试卷（4月份）