1. (2017·黄陵模拟) 已知等差数列{a_n}满足：a₁=2，且a₁ ， a₂ ， a₃成等比数列．

1. （1） 求数列{a_n}的通顶公式．
3. （2） 记S_n为数列{a_n}的前n项和，是否存在正整数n．使得S_n＞60n+800？若存在，求n的最小值：若不存在，说明理由．