已知：如图，AD为∠BAC的平分线，且DF⊥AC于F，∠B=90°，DE=DC．试问BE与CF的关系，并加以说明．

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1. 已知：如图，AD为∠BAC的平分线，且DF⊥AC于F，∠B=90°，DE=DC．试问BE与CF的关系，并加以说明．

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2022八下·吐鲁番期末) 已知：如图，C是AE的中点，AB∥CD，且AB＝CD.求证：△ABC≌△CDE.

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2. (2023八下·汉阴期末) 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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3. (2022八下·东川期末) 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， BC⊥DC于点C．求四边形ABCD的面积．

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1. (2023八下·长沙期末) 如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部 $\text{[math]}$ 米处，已知旗杆原长 $\text{[math]}$ 米，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？若能，请写出计算过程；若不能，请说明理由．

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2. (2021八下·双辽期末) 如图，在正方形ABCD中，AE、DF相交于点O ，且AF＝BE ．求证：∠BAE＝∠ADF ．

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3. (2021八下·博兴期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E、F分别是AD、BC上的点，且 $\text{[math]}$ ，分别过点E、F作 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，垂足分别为G、H，连接EH、FG，求证： $\text{[math]}$ ．

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1. 如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，且O是BD 的中点.若AB=AD=5，BD=8，∠ABD=∠CDB，则四边形ABCD的面积为（）

A . 40 B . 24 C . 20 D . 15

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2. (2023八下·姜堰期末) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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3. (2022八下·清远期中) 如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB'C'的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（）

A . 35° B . 40° C . 50° D . 65

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1. (2023·凤城模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切：
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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2. (2023·兴化模拟) 如图1，是一电动门，当它水平下落时，可以抽象成如图2所示的矩形 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，此时它与出入口 $\text{[math]}$ 等宽，与地面的距离 $\text{[math]}$ ；当它抬起时，变为平行四边形 $\text{[math]}$ ，如图3所示，此时， $\text{[math]}$ 与水平方向的夹角为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 到地面的距离；
2. （2）在电动门抬起的过程中，求点 $\text{[math]}$ 所经过的路径长；
3. （3）一辆高 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的汽车从该入口进入时，汽车需要与 $\text{[math]}$ 保持 $\text{[math]}$ 的安全距离，此时，汽车能否安全通过，若能，请通过计算说明；若不能，说明理由.（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所有结果精确到 $\text{[math]}$
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3. (2022·安徽模拟) 如图， $\text{[math]}$ 的半径为1，A、B、C是 $\text{[math]}$ 上的三个点，点P在劣弧AB上， $\text{[math]}$ ， PC平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当点P位于什么位置时， $\text{[math]}$ 的面积最大？求出最大面积．
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1. (2022·日照) 下列说法正确的是（）

A . 一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解是x=2 B . 在连续5次数学测试中，两名同学的平均成绩相同，则方差较大的同学的成绩更稳定 C . 从5名男生，2名女生中抽取3人参加活动，至少会有1名男生被抽中 D . 将一次函数y=-2x+5的图象向上平移两个单位，则平移后的函数解析式为y=-2x+1

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2. (2021·安徽) 如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，过菱形ABCD的对称中心O分别作边AB，BC的垂线，交各边于点E，F，G，H.则四边形EFGH的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021·随县) 如图是由4个相同的小正方体构成的一个组合体，该组合体的三视图中完全相同的是（）

A . 主视图和左视图 B . 主视图和俯视图 C . 左视图和俯视图 D . 三个视图均相同

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