如图，在平行四边形中，点是边上任意一点，连接．过点作线段的平行线，交延长线于点．

1. (2017八下·通州期末)
如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作线段 $\text{[math]}$ 的平行线，交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ．
3. （2）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ① 根据题意完成作图；
  ② 猜想线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系，并写出你的证明思路．