1. (2017·温州)

小黄准备给长8m，宽6m的长方形客厅铺设瓷砖，现将其划分成一个长方形ABCD区域Ⅰ（阴影部分）和一个环形区域Ⅱ（空白部分），其中区域Ⅰ用甲、乙、丙三种瓷砖铺设，且满足PQ∥AD，如图所示．

1. （1） 若区域Ⅰ的三种瓷砖均价为300元/m² ， 面积为S（m²），区域Ⅱ的瓷砖均价为200元/m² ， 且两区域的瓷砖总价为不超过12000元，求S的最大值；

3. （2） 若区域Ⅰ满足AB：BC=2：3，区域Ⅱ四周宽度相等

   ①求AB，BC的长；

   ②若甲、丙两瓷砖单价之和为300元/m² ， 乙、丙瓷砖单价之比为5：3，且区域Ⅰ的三种瓷砖总价为4800元，求丙瓷砖单价的取值范围．