1. (2021九上·杭州期末) 在数学课上，老师提出利用尺规作图完成下面问题：已知：△ABC是⊙O的内接三角形.求作：△ABC中∠BAC的平分线.

小明的作法如下：
（1）作BC边的垂直平分线DE，交BC于点D，交弧BC于点E；
（2）连接AE，交BC边于点F；则线段AF为所求△ABC中∠BAC的平分线.根据小明设计的尺规作图过程，

①在图中补全图形（尺规作图，保留作图痕迹）；

②完成下面的证明.

证明：∵OB＝OC，DE是线段BC的垂直平分线

∴圆心O在直线DE上（  ）.

∵DE⊥BC，

∴ （  ）.

∴∠BAE＝∠CAE（  ），
∴线段AF为所求△ABC中∠BAC的平分线.