1. (2020九上·东台月考) 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作⊙O的切线DF，交AC于点F.

1. （1） 求证：DF⊥AC；
3. （2） 若⊙O的半径为4，∠C=67.5°，求阴影部分的面积.