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  • 1. (2019七上·东胜期中) 一个两位数,若交换其个位数与十位数的位置,则所得的新两位数比原来两位数大9.这样的两位数共有________个.
举一反三换一批
  • 1. 将连接的偶数2,4,6,8,…排成如下的数表,用一个十字形框中五个数.

    1. (1) 你能发现十字框中这五个数之间有哪些关系?请你尝试写出其中两个;
    2. (2) 设中间数为x,请用代数式表示十字形框中五个数的和;
    3. (3) 移动十字形框,框出的五个数之和能否等于2000?若能,试求出这五个数中的最大数和最小数;若不能,说明理由.
  • 2. 任何一个整数N,可以用一个多项式来表示:

    ,例如:325=3×102+2×10+5.

    一个正两位数的个位数字是x,十位数字是y.

    1. (1) 把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数,试说明新数与原数的和能被11整除;
    2. (2) 若 试求出符合条件的所有两位数.
  • 3. 我国古代《洛书》古称龟书,传说有神龟出于洛水,其甲壳上记载着一个世界上最古老的的幻方,如图所示,若将1~9这九个数字填入这个3×3的幻方中,恰好能使三行、三列、对角的三个数字之和分别相等.根据题意,要求幻方中的m则可列方程为________,进而可求得m=________,n=________.

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  • 4. 如图,表中给出的是某月的月历,任意选取“ ”型框中的 个数(如阴影部分所示).请你运用所学的数学知识来研究,则这 个数的和不可能是(    )

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    A . B . C . D .
  • 5. 阅读下列材料,解决后面三个问题:

    我们可以将任意三位数表示为 (其中a、b、c分别表示百位上的数字,十位上的数字和个位上的数字,且a ≠0),显然 =100a +10b +c;我们形如 的两个三位数称为一对“姊妹数”(其中x、y、z是三个连续的自然数)如:123和321是一对姊妹数,678和876是一对“姊妹数”。

    1. (1) 写出任意两对“姊妹数”。
    2. (2) 一对“姊妹数”的和为1110,求这对“姊妹数”。
    3. (3) 如果用x表示百位数字,求证:任意一对“姊妹数”的和能被37整除.